FORMULAS (CÁLCULOS DE TRABAJO Y EFICIENCIA)

Ciclo termodinámico.

El ciclo que sigue el fluido del cohete es parecido al ciclo de vapor de agua:

                                          FIGURA 1. DIAGRAMA T VS S

DESARROLLO DE CICLO

Fase	Equipo	Fenómeno	Condiciones	Observaciones
0-1	Tubería de entrada de combustible y comburente	Admisión de propelente en estado liquido.	P1 =Cte T1 = Cte
1-2	Bombas	Elevación de presión del propelente liquido.	S = Cte
2-3	Cambiadores de calor	Calentamiento y evaporación del propelente	P = Cte	Suministro de Calor Qs1
3-4	Cámara de combustión.	Mezcla de combustible y comburente + combustión.	P = Cte	Suministro de Calor Qs2
4-5	Tobera	Expansión isoentropica	S = Cte
5-0	Conducto de escape	Escape de gases	Pe = Cte Te = Cte	Perdida de calor

Nomenclatura

Cálculo del ciclo

La relación entre la energía útil que realmente se traduce en propulsión y calor suministrado por el propelente se le denomina: “Eficiencia del motor”

Calores

Si:

Calor suministrado:

Calor suministrado por unidad de tiempo:

Velocidad de los gases de escape

Fuerza de propulsión y potencia:

Potencia:

Impulso específico (Fs)

Fuerza de propulsión por unidad de gasto másico.

Teoría de vuelo de un cohete

El vuelo de un cohete real tiene las siguientes características:

1. El tiempo de operación es muy corto (20 – 200 s)
2. La masa del aparato (mp) va disminuyendo (El propelente se va gastando)
3. Fp es constante (porque depende solo de ve).
4. El movimiento no es uniformemente acelerado, ya que la aceleración es creciente para mantener a Fp constante.

Masa del aparato

-tiempo de propulsión

Cohete sometido a un campo gravitacional

1. Todos los cuerpos que se encuentran sometidos al campo gravitacional de la tierra son atraídos hacia su centro con una fuerza:

2. La fuerza gravitacional va disminuyendo conforme la altura aumenta “h”.

3. Para que un cuerpo salga del campo gravitacional y ya no regrese es necesario imprimirle una velocidad llamada “Velocidad de escape” (Vesc)

Trabajo de escape

“Es el trabajo necesario que hay que aplicarle a una masa (m) para que al ser lanzado se detenga hasta el infinito”

Fh, fuerza a cualquier altura “h”

Re, radio de la tierra

Trabajo de escape

Velocidad de escape y cantidad de combustible

 

                                      FIG. 5. REPRESENTACIÓN DE VELOCIDAD